viernes, 18 de marzo de 2016

Andrew Wiles, premio Abel 2016



Un niño de diez años de Cambridge coge un libro de una biblioteca y se queda enganchado a un problema que no acierta a comprender. El libro es El último problema, del matemático Eric Temple Bell que vaticinaba casi la imposibilidad de solucionarlo. Habría antes incluso una guerra nuclear. El niño no se sintió impresionado. Años más tarde, en un ático en Princeton, donde era profesor, consiguió ser él el que lo resolviera, con pistas que supo ver en el trabajo de otros.

Cuando Andrew Wiles, aquel niño, hoy Sir y último merecedor del Nobel de matemáticas, el premio Abel, desveló que podía demostrar el Teorema de Fermat, las noticias corrieron como la pólvora. En un mundo que premia las gestas deportivas y físicas, Wiles había conseguido llegar a una de las cimas más altas por conquistar en las matemáticas, como bien explica Antonio Córdoba, el nuevo director del Instituto de Ciencias Matemáticas, que tuvo la suerte de estar en el mítico campus de New Jersey cuando se supo del logro del matemático británico. Meses después, Wiles tuvo que librar una última batalla porque se descubrió un fallo en la formulación de su explicación. Fue capaz. Y pudo decir: "He tenido la suerte de poder lograr en mi vida adulta el sueño de mi niñez". 

Son muchas las ocasiones en las que nos preguntamos cómo enganchar a los niños con las matemáticas, una asignatura que demasiados siguen considerando "aburrida". No fue el caso de Wiles. Hijo del pastor de la capilla de Ridley Hall, en Cambridge, vio el enorme reto que era el teorema de Fermat. Una manera de conseguir que los más pequeños se fascinen con las matemáticas es contar la épica que hay detrás de historias como esta. Lo tuvo claro Simon Singh, el polifacético doctor en Física, escritor y productor de televisión que se lanzó a escribir El último teorema de Fermat, algo que dominó su vida varios años, según explica, porque le dedicó a la divulgación del logro de Wiles casi lo mismo que el reciente premio Abel encerrado en aquel ático en Princeton. El resultado es un documental y también un libro que se lee con la avidez de una novela de misterios. 

Ahora que se lleva tanto lo de dar clases contando casos en los que se involucren varias asignaturas, ¿qué hay mejor que la figura del mismo Fermat? De él también escribió Bell en un libro que se ha convertido en un despertador de vocaciones: Los grandes matemáticos. Pierre de Fermat era abogado y tenía a las matemáticas como un hobby intenso. Fue un hombre del siglo XVII, nacido en una casa que hoy es un museo, en Beaumont de Lomagne. Según cuentan en otro libro apasionante, Contra los dioses: la remarcable historia del riesgo, la erudición de Fermat era impresionante. Escribía poesía, hablaba varios idiomas europeos y le gustaba comentar la literatura griega y romana. Pero, además, hizo contribuciones esenciales en geometría analítica y en el desarrollo del cálculo y, en una correspondencia intensa con Pascal, contribuyó de manera notable a la teoría de la probabilidad. Le apasionaba la teoría de los números. Y, para lo que nos interesa en relación a Wiles, apuntó su Teorema en el margen de una copia de la Aritmética de Diofanto. Como si nada. Como si no tuvieran que pasar tres siglos para que Andrew Wiles diera con la demostración. "Tengo de verdad una demostración maravillosa de esta proposición pero este margen es demasiado estrecho para explicarla", escribió Fermat. Por ese margen, por esa estrechez, tuvieron que pasar siglos. 350 años en los que los matemáticos se tomaron esa frase como un reto.

El historiador económico Peter L. Bernstein, autor de Contra los dioses, califica de "dinamita intelectual" la colaboración por carta entre Fermat y Pascal, sobre el azar y la probabilidad. No sabemos qué habría apostado Fermat si llega a saber que su anotación al margen iba a tener intrigados tres siglos y medio a los matemáticos del mundo. Hasta Wiles. Esta semana, el comité del premio Abel, dictaminó que "son pocos los resultados que tienen una historia matemática tan rica y una demostración tan espectacular como el Último Teorema de Fermat". Según el Comité, fue "el problema más famoso sin resolver en la historia de esta materia". Wiles se quedó a las puertas de la medalla Fields, el otro gran premio para matemáticos, porque, cuando tuvo lista la demostración completa sin fallos, ya había cumplido 40 años, edad límite para el galardón. En mayo, recogerá la Abel y los 600.000 euros de premio, con 63 años. 

Si, como dice Antonio Córdoba, se empiezan a contar también estas historias de las matemáticas, ¿se conseguirá que muchos niños las dejen de considerar aburridas? Si, además de épica, se le quiere poner una canción divertida a la historia de Fermat, y de Wiles, conviene escuchar a los chicos de Big Van Theory. Fermat, gracias a ti, Andrew Wiles tanto sonreía. Advertencia: es muy pegadiza. Se queda durante horas. No tantas como el teorema a aquel niño que cogió el libro de Bell.

viernes, 4 de marzo de 2016

La hipótesis de Dios: Napoleón y Laplace

En 1796, Laplace publicó 'Exposición del sistema del mundo', obra en la que formuló una teoría sobre la formación del Sol y del sistema solar a partir de una nebulosa. Aunque con mucho mayor detalle y múltiples refinamientos, esta 'hipótesis nebular' permanece en nuestros días como el fundamento básico de toda la teoría de la formación estelar.

Eminente matemático y astrónomo, Laplace también demostró la estabilidad del sistema solar, sentó las bases científicas de la teoría matemática de probabilidades y formuló de manera muy firme e influyente la imagen de un mundo completamente determinista.


Conversación entre Napoleón y Laplace 


Napoleón, refiriéndose a su obra Exposition du système du monde, comentó a Laplace: «Me cuentan que ha escrito usted este gran libro sobre el sistema del universo sin haber mencionado ni una sola vez a su creador», y Laplace contestó: «Sire, nunca he necesitado esa hipótesis». Con ello aludía al hecho de que Newton tuvo que aludir a la voluntad divina un siglo antes para justificar que su ley de la gravitación universal no fuese capaz de explicar las anomalías de los movimientos de Júpiter y Saturno. Napoleón le comentó la respuesta al matemático Lagrange, quien exclamó «¡Ah! Dios es una bella hipótesis que explica muchas cosas»; Napoleón también le contó esto a Laplace, a lo que éste muy astutamente argumentó: «Aunque esa hipótesis pueda explicar todo, no permite predecir nada".

Pierre-Simon, marqués de Laplace, vestido para su cargo en el
Senado Conservador (guardián de la constitución y del régimen de Napoleón)