miércoles, 30 de septiembre de 2020

Día Internacional de las Matemáticas 2021


"Matemáticas para un mundo mejor” será el tema oficial para la segunda edición del Día Mundial de las Matemáticas desde que fue declarado oficialmente por la UNESCO.

Los eventos programados para esta edición serán anunciados en la página web y se centrarán en mostrar cómo las matemáticas son útiles para mejorar diferentes ámbitos de la vida y afrontar retos actuales: la crisis sanitaria, el cambio climático, la organización de la sociedad, las redes de comunicación, etc.



Desafío de Carteles del Día Internacional de las Matemáticas


Desde la ICMI International Commission on Mathematical on Instruction invitan a estudiantes y a los amantes de las matemáticas en general a participar en un desafío de carteles a nivel mundial.

Cree un póster que comparta una idea para mejora un poco nuestro mundo utilizando las matemáticas.
Use imágenes combinadas con números, fórmulas, formas geométricas u otros elementos matemáticos para expresar su idea, de modo que la gente de cualquier parte del mundo pueda entenderla.

Fecha límite: 15 de febrero de 2021. Se compartirán las mejores presentaciones desde el sitio web de la International Day of Mathematics.

domingo, 6 de mayo de 2018

Los Matemáticos sobre la Luna

¿Los matemáticos están en la Luna?. ¡Sí! Arquímedes, Pitágoras, Euler, Gauss, Leibnitz, Newton, Euclides, entre otros. Sin dudas, en ninguna parte de universo puedes encontrar tantos matemáticos juntos como en la luna.



Sin lugar a dudas el astro más llamativo e interesante del cielo es la Luna. Hoy la vamos a mirar de forma matemática. Porque ahí arriba, se encuentran los mayores matemáticos de la historia. 

Existen más de 300 cráteres en la luna que llevan orgullosos el nombre de algún matemático desde Pitágoras a Gauss, pasando por Moebius o Laplace. Naturalmente, no podemos detallar cada uno de estos cráteres en esta entrada pero si les dejaré un enlace donde aparecen en orden alfabético

La siguiente lista no pretende ser completa, y estas imágenes son de dominio público y las he tomado de wikipedia, por cierto también tiene una Lista de Cráteres de la Luna.

MATEMÁTICOS SOBRE LA SUPERFICIE LUNAR


Pitágoras (cráter)

Pitágoras es considerado el primer matemático puro, creía que en las relaciones entre los números se podían descubrir, por demostración lógica, todos los secretos del universo, y de ahí vienen los teoremas. Un prominente cráter sobre la cara visible de la luna le rinde tributo. Diámetro: 130 km - Profundidad: 5 km.

Localización de Pythagoras (esquina inferior izquierda de la imagen) * Wik.

Arquímedes (cráter)

Arquímedes fue el primero que científicamente calculó el número π por aproximaciones sucesivas utilizando un método geométrico. Un gran cráter sobre la luna le rinde tributo, siendo el mayor de los cráteres de su entorno. Diámetro: 83 km - Profundidad: 2,1 km.


Localización de Archimedes (Centro de la imagen)

Euler (cráter)

Leonhard Euler es el matemático más prolífico de la historia, a lo largo del siglo XVIII ensanchó las fronteras del conocimiento matemático en todos sus campos. Su cráter no guarda relación con sus aportaciones a la matemática, aproximadamente a unos 200 kilómetros hacia el este-noreste se encuentra el cráter Lambert, de un tamaño comparable a Euler. Diámetro: 28 km - Profundidad: 2,2 km. 


Localización de Euler (Fotografía de la misión Lunar Reconnaissance Orbiter)

Gauss (cráter)

Considerado el matemático más grande desde la antigüedad, el llamado "principe de los matemáticos" Carl Friedrich Gauss, también tiene un gran cráter de impacto que se encuentra cerca de la extremidad noreste de la cara visible de la LunaDiámetro: 177 km - Profundidad: 3,6 km.

Localización de Gauss (Segundo cuadrante)
Mirar a la luna siempre es diferente y hay mil formas de verla: enigmática, luminosa, lejana, cercana, romántica, científica, astronómica. Cada persona la mira diferente y además, dependiendo del momento, también ella es diferente. 

Tal vez la próxima vez que mires la Luna, pienses en esta curiosidad y recuerdes algunos de los trescientos matemáticos que nos observan cada noche. Allí sobre la luna, en forma de cráter.


ANEXO (LISTA DE 72 CRÁTERES CON NOMBRES DE MATEMÁTICOS)

Como la lista oficial es tremendamente grande, voy a dejar esta tabla donde aparecen los más importantes y/o conocidos dentro de las matemáticas que dan nombre a uno de estos cráteres.


Por favor, un click para ampliar la imagen *

sábado, 15 de abril de 2017

CITAS: La Identidad de Euler

La identidad de Euler relaciona lo que podríamos considerar como los
cinco números más importantes de las Matemáticas: e, π (Pi), i, 0 y 1.

Identidad de Euler


Caballeros, esto es sin duda cierto, es absolutamente paradójico, no podemos comprenderlo y no sabemos lo que significa, pero lo hemos demostrado y, por lo tanto, sabemos que debe ser verdad.

Benjamin Peirce

Refiriéndose a la identidad de Euler, una de las fórmulas más hermosas y sorprendentes de las matemáticas:


Elegante, concisa y llena de significado, aquí solamente podemos reproducirla sin detenernos a investigar sus implicaciones. Llama la atención por igual al místico, al científico, al filósofo, al matemático. Para cada uno tiene su propio significado.

Aunque era conocida hacia más de un siglo, la fórmula de De Moivre llegó como una revelación a Benjamin Peirce, uno de los matemáticos sobresalientes de la Universidad de Harvard en el siglo XIX. La demostración la pueden ver, cómo no, en Gaussianos.

Esta entrada es un pequeño tributo a Leonhard Euler, quien nació un 15 de abril en 1707. Todos podemos disfrutar de un regalo de cumpleaños de él: La identidad de Euler.



Fuentes relacionadas en este espacio:

Leonhard Euler.
La Fórmula de Euler para Poliedros.
La identidad de Euler. En Gaussianos.
The Most Beautiful Equation of Math: Eulers Identity.
(Recomendable, con grandes matemáticos explicando)

jueves, 6 de abril de 2017

CITAS: PIERRE DE FERMAT

"Cubem autem in duos cubos, aut quadratoquadratorum in duos cuadratosquadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra cuadratum potestandem in duos ejusdem nominis dividere: cujus rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exigitas non caparet."





Esta famosísima frase fue escrita por Pierre de Fermat en el margen de una página de un ejemplar del libro “La Aritmética” de Diofanto (editada por Claude Gaspard Bachet de Méziriac en 1621). La traducción al español que nos ofrece la wikipedia es la siguiente:

"Es imposible encontrar la forma de convertir un cubo en la suma de dos cubos, una potencia cuarta en la suma de dos potencias cuartas, o en general cualquier potencia más alta que el cuadrado en la suma de dos potencias de la misma clase; para este hecho he encontrado una demostración excelente. El margen es demasiado pequeño para que la demostración quepa en él."

Matemáticamente: la ecuación xⁿ + yⁿ = zⁿ  no admite soluciones enteras para n = 3, no admite soluciones enteras para n = 4, y “generalizando” no admite soluciones para n> 4.

La mayoría de los historiadores de la ciencia creen que Fermat conocía la demostración para n=4 y probablemente también para n=3 (posiblemente en la misma línea de una de las demostraciones de Euler, aquí tienen una en esta línea). ¿Conocía la prueba para n>4? La opinión de la mayoría de los historiadores es que no, es decir, que él creía que sí la conocía pero que su demostración era errónea.

Andrew Wiles pasó siete años tratando de demostrar el último teorema de Fermat,
un teorema que había sido imposible de probar desde que fue enunciado en 1637. 

Más trescientos años después, un niño de diez años de Cambridge coge un libro de una biblioteca y se queda enganchado a este problema que no acierta a comprender. El libro es "El último problema", del matemático Eric Temple Belque vaticinaba casi la imposibilidad de solucionarlo. Habría antes incluso una guerra nuclear. El niño no se sintió impresionado. Años más tarde, en un ático en Princeton, donde era profesor, consiguió ser él el que lo resolviera, con pistas que supo ver en el trabajo de otros.

Cuando Andrew Wiles, aquel niño, hoy Sir y merecedor del Nobel de matemáticas, el premio Abel 2016, desveló que podía demostrar el Teorema de Fermat, las noticias corrieron como la pólvora. En un mundo que premia las gestas deportivas y físicas, Wiles había conseguido llegar a una de las cimas más altas por conquistar en las matemáticas. 

Más allá de los usos de este teorema, la historia de Fermat y Wiles sirve para entender cómo funciona la cabeza de un matemático, una persona capaz de invitar a pensar un problema mucho más allá de su propia existencia y otra persona que le dedicó los mejores años de su vida para resolverlo.



lunes, 13 de marzo de 2017

#PiDay Tour en la búsqueda del número Pi

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El interés que desata el número pi entre los matemáticos, y también entre los no matemáticos, supera cualquier límite. Pi no es un número común, es una constante que marca la relación que hay entre una circunferencia y su diámetro, no importa que circunferencia y no importa diámetro de la circunferencia, lo que importa en todo caso, es lo mismo para una rueda, una moneda o si usted quiere considerar los anillos de Saturno.

Calculando Pi con Pies - #PiDay2017
(Adrián Paenza)

Estoy seguro que en internet hay una infinidad de artículos, vídeos y podcast sobre la historia, los cálculos y las demostraciones, la irracionalidad e infinitud de sus decimales, entre otras cosas, del número Pi. Acompáñene a hacer un tour por los diferentes lugares en el mundo para encontrarnos cara a cara con este número tan especial que fascina a cualquiera que lo va descubriendo.



El número pi en la Universidad de Sevilla


Mi primera parada es en el Laboratorio de Fabricación Digital (FabLab Sevilla), de la Escuela Tecnica Superior de Arquitectura Universidad de Sevilla. En donde se estan organizando para celebrar el Día de Pi en España (Pi Day) el próximo 14 de marzo, según la escritura de la fecha en anglosajón (3.14). Ver programación.




Entremos ahora a un Pi Bar


Existe hasta un "Pi Bar" en San Francisco, donde la porción de pizza cuesta, obviamente, 3,14 dólares y en la que ciertas ofertas arrancan a las 3:14 de la tarde. En este Pi Bar, el número Pi se permite gastar algunas bromas inteligentes con sus clientes. Por cierto la cerveza del día aquí tiene un precio de 6,28 dólares. 


Caminemos sobre cada decimal de pi


Pi es un número irracional. No sigue ningún patrón y tiene un número infinito de cifras. Esto significa que el número de teléfono móvil o el DNI de cualquier persona que esté leyendo esto probablemente aparecerán entre los primeros millones de decimales de pi, como se puede comprobar en varias páginas web

Si un día se encuentra con una acera donde aparecen muchísimos decimales del número pi, es seguro que usted este paseando por una calle de Faro, Portugal. ¡Fascinante!



Por otro lado, la pregunta que uno se hace es la siguiente:

¿Por qué razón uno quiere seguir calculando cifras decimales de Pi? Esto se lo preguntaron a un científico inglés, a George Mallory, en el año 1924, y él dijo: 

"Miren, ¿ustedes ven ahí, que esta el Monte Everest? ¿Por qué hay que subirlo? Porque esta ahí".

En un museo de Ciencia, para ver más decimales



En París se encuentra el Palacio del Descubrimiento (Palais de la Découverte), ya Museo de la Ciencia, y en él se encuentra la Sala de Pi. Los 704 decimales de Pi que la adornan son admirados por multitud de visitantes y escolares cada año.

En esta sala también aparecen los nombres de 58 matemáticos.
Fueron calculados manualmente en 1873 por William Shanks, pero hasta 1944 no se demostró –ya con calculadoras-, que sólo las 527 primeras eran correctas. Hasta ahora, los matemáticos han conseguido descifrar 10 billones de decimales de pi. Aquí pueden consultarse los 100.000 primeros.

Monumentos para rendir tributo a Pi


El número Pi se encuentra situado en el parque de los ingenieros de Cúcuta. Este, sobre la avenida Libertadores o el Malecón y a sus alrededores y sobre la avenida el Malecón se encuentra los mejores restaurantes de la ciudad.

Monumento a π en CúcutaColombia.

La ciudad de Seatlle en Estados Unidos, también albergar, desde 2009, otro monumento al número más famoso de todos los tiempos. Es una obra del artista Dan Johnson y está instalada en las proximidades del Museo de Arte de dicha ciudad.

Monumento a π en Seattle, Estados Unidos.

Hasta alemania para descubrir el Piso-Pi


Ahora nos topamos con un "Piso-Pi", mosaico ubicado en la entrada del Centro de Investigación Matemática MATHEON, de la Technische Universität (TU) de Berlin. Centro dependiente la DFG (Fundación alemana de investigación).


"Piso-Pi" mosaico en la entrada del edificio de MATHEON en TU Berlín.

Espero hayan disfrutado de este paseo virtual en la búsqueda de nuestro "tres y un poquito mas". Si conocen más lugares en donde aparezca, pueden recomendarme para subirlo a este post junto con su fuente. ¡Muchas gracias!

El mundo celebra el #PiDay


El Día de Pi es celebrado cada año el 14 de marzo, fecha que atendiendo al criterio americano para la escritura de fechas sería (3/14), que correspondería a la aproximación de tres dígitos de pi.

La Cámara de Representantes de Estados Unidos aprobó en el año 2009 la celebración del día de Pi e instó a que colegios e institutos realicen actividades y animen a sus alumnos a estudiar matemáticas.

Matemáticos y profesores de varias escuelas del mundo organizan fiestas y reuniones en esta fecha. La fecha se celebra de maneras muy diversas: algunos grupos se reúnen para discutir y comentar sobre la importancia de pi en sus vidas, intercambiar anécdotas o teorizar cómo sería el mundo sin el conocimiento de Pi.

Pero hay días de pi a lo largo de todo el año. Al combinar los valores numéricos de fecha y hora, se consigue un resultado aproximado a la constante. Por ejemplo, el 22 de julio (22/7=3,1428) o el 10 de noviembre (9 de noviembre en años bisiestos), que es el día número 314 del año.




Si les ha gustado explorar los decimales de Pi en Faro, Portugal, les voy a dejar un vídeo en donde caminan sobre todos los decimales. Por su puesto, también dejaré más información sobre el famoso Pi Bar en San Francisco.

Finalizaremos esta entrada "ordenando" los bloques de los decimales de Pi en el FabLab de Sevilla.

ANEXO: PI-SUDOKU


Pi Sudoku 2009


Este Pi Sudoku con el que en BrainFreePuzzles celebraron el Día de Pi en 2009 se resuelve casi como un sudoku normal, excepto que cada región coloreada ha de contener doce números: los dígitos del 1 al 9 y tres veces el número π, al igual que en cada fila y columna. Puede descargar la versión imprimible.

(Vía Su.doku.es desde Acertijos y más cosas.)

Pi Sudoku 2008



Este es otro particular Pi Sudoku con el que en BrainFreePuzzles celebraron el Día de Pi en 2008. Las reglas son un poco diferente de la norma Sudoku, en parte debido a que los bloques son piezas de puzzle en lugar de 3 x 3, y en parte porque los primeros 12 dígitos de π se utilizan en lugar del estándar 1-9. Cada fila, cada columna y cada bloque de color ("región de rompecabezas") contiene los primeros 12 dígitos de pi. 

3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8

en algún orden. En particular, hay dos 1s, un 2, dos 3s, un 4, tres 5s, un 6, no hay 7s ,un 8, y un 9. Puede descargar la versión imprimible

jueves, 26 de enero de 2017

CITAS | Arthur Cayley

"Es difícil dar una idea de la vasta extensión de la Matemática moderna. La palabra "extensión" no es la exacta, pues con ella quiero expresar plenitud de bellos detalles; no una extensión completamente uniforme, como la de una estéril llanura, sino el panorama de un bello país- visto al principio a distancia, pero que debe ser recorrido y estudiado en todos los aspectos, desde las colinas y los valles hasta los ríos, rocas, bosques y flores. Pero como para todas las restantes cosas, también para la teoría matemática, la belleza puede ser percibida, pero no explicada".
Estas palabras pronunciadas en el discurso presidencial de Cayley, en 1883, ante la Asociación Británica para el Progreso de la Ciencia. Ver.

Retrato de Arthur Cayley realizado por el pintor William Henry
Longmaid
(1835–1919) en 1884

El matemático inglés Arthur Cayley (1821-1895) fue uno de los matemáticos teóricos más importantes de la Inglaterra del siglo XIX. Escribió 967 artículos, recogidos en los 13 volúmenes de la publicación The Collected Mathematical Papers of Arthur Cayley (obra de acceso libre en la página Internet Archive), y un libro sobre funciones elípticas, An Elementary Treatise on Elliptic functions (1876).

Trabajó en todas las ramas de la matemática pura, e incluso en cuestiones de matemática aplicada. Su nombre está asociado a muchos conceptos y resultados matemáticos, desde la superficie de Cayley, la métrica de Cayley-Klein, el grafo de Cayley o la construcción de Cayley Dickson, hasta el teorema de Cayley-Hamilton en álgebra lineal, el teorema de Cayley en teoría de grupos o la fórmula de Cayley de teoría de grafos.

Considerado como uno de los padres del álgebra lineal, introdujo el concepto de matriz y estudió sus diversas propiedades. Entre 1854 y 1878 escribió diversos artículos en los que desarrolló por vez primera la teoría de los invariantes.

Ver mas en

Arthur Cayley. En MacTutor.
Biografías: Arthur Cayley. En 100cia Química.
La Ratonera, el juego de Cayley. En Cultura Científica.

viernes, 13 de enero de 2017

Sócrates en Viena: Kurt Friedrich Gödel

El matemático David Hilbert fue sin duda un matemático genial que marcó con su creatividad las matemáticas de su época. Un ejemplo famoso de su liderazgo mundial en matemática fue en el Primer Congreso Internacional de Matemáticas de 1900, celebrado en París, donde propuso los veintitrés problemas más importantes que, hasta ese entonces, no tenían solución. Liderando la llamada escuela formalista que buscaba desarrollar la Matemática solo a partir de la coherencia de su propio discurso. sin buscar parentesco de sus objetos básicos con la realidad. Hilbert dijo:
Wir müssen wissen, wir werden wissen ('Tenemos que saber, y vamos a saber').
—David Hilbert, en el Congreso Internacional de Matemáticas en 1900.

Irónicamente, el día antes de que Hilbert pronunciase esta frase, Kurt Gödel presentaba su tesis, que contenía el famoso teorema de incompletitud: hay cosas que sabemos que son ciertas, pero que no podemos probar.



KURT GÖDEL

Kurt Gödel nace 1906 en Brün, Moravia, cuando esta ciudad aún forma parte del Imperio Austro-Húngaro, hijo de expatriados alemanes sin demasiada instrucción. Kurt fue un estudiante brillantísimo, inquisitivo, tanto que fue apodado 'der Herr Warum' ("el señor Porqué"), por su insaciable curiosidad, sensible, introvertido y bastante enclenque.

En 1924 abandonó su país natal para matricularse en la universidad de Viena, con la intención de hacer física, pero impresionado por las lecciones de Philipp Furtwängler y Hans Hahn se orientó hacia las matemáticas. Por aquel entonces ya había padecido unas fiebres reumáticas que habían dejado ciertas secuelas psicológicas que marcarían para siempre su carácter y que se traducían en una preocupación hipocondríaca por su salud y, especialmente, por todo lo que tuviera relación con la alimentación.


EL CÍRCULO DE VIENA

La Universidad de Viena, a pesar de estar sumida en una fuerte depresión económica, se había convertido en un centro cultural de referencia obligada. En 1926 fue invitado a un seminario con el filósofo Moritz Schlick, a un grupo cuyo nombre pronto sería famoso: el Círculo de Viena, que se inspiraba en los escritos de Ernst Mach, un campeón del racionalismo antimetafísico. Allí entró en contacto también con el filósofo Rudolf Carnap y con el matemático Karl Menger, quienes le ayudarían a familiarizarse con la lógica matemática y la filosofía. 

Por entonces el Círculo se había enfrascado en los escritos de Wittgenstein, cuya obsesión por el lenguaje que habla del lenguaje (metalenguaje) pudo inducir a Gödel a sondear cuestiones similares en matemáticas.

Por extraño que nos pueda parecer ahora, en el Círculo de Viena se investigaban los fenómenos parapsicológicos, en los que Gödel estaba profundamente interesado. Según manifestó a un amigo íntimo, no acababa de comprender cómo era posible que se hubieran investigado las partículas elementales de la física y no se hubiera hecho lo mismo con las de la psique.

EL TEOREMA DE INCOMPLETITUD

Gödel se doctoró en 1930 con un trabajo, dirigido por Hans Hahn, titulado La completitud de los axiomas del cálculo lógico de primer orden, un tema estrechamente relacionado con el programa formalista de Hilbert. A primeros de setiembre de ese mismo año asistió a un congreso sobre Epistemología de las Ciencias Exactas en Königsberg, al que acudieron Carnap, Heyting, J. von Neumann y Waismann. En él manifestó de manera clara sus dudas sobre la posibilidad de llevar a cabo el programa formalista de Hilbert y anunció algunos de sus resultados sobre la incompletitud de la aritmética. 

Poco tiempo después, en 1931, y con tan sólo 25 años, publicó su famoso Teorema de Incompletitud (técnicamente "teoremas de incompletitud", en plural, como en realidad habían dos teoremas por separado, aunque por lo general se habla de ellos juntos), que iba a socavar los firmes cimientos en los que se apoyaba la Matemática. A pesar de que el contenido del teorema versaba sobre temas muy especializados, obtuvo un eco internacional asombrosamente rápido y amplio, que le valió el cargo como profesor privatdozent en la Universidad de Viena.

Gödel’s Incompleteness Theorem

Los dos teoremas de Incompletitud — seguramente la peor pesadilla de un matemático — forman parte de una larga polémica relativa a los fundamentos de las matemáticas, levantando el espectro de un problema que puede llegar a ser verdad pero todavía indemostrable, algo que ni siquiera había sido considerado en mas de dos milenios en la historia de las matemáticas. 

Gödel efectivamente, propinó el golpe mortal a los esfuerzos de matemáticos como Bertrand Russell y David Hilbert, quienes trataron de encontrar un conjunto completo y coherente de axiomas para todas las matemáticas. Demostrando que los sistemas formales en general, no estaban en capacidad de probar su propia consistencia.



PRINCETON

En sus tiempos de estudiante, Gödel conoció en un local nocturno a una bailarina, seis años mayor que él, que se llamaba Adele Porkert, con la que mantuvo un largo noviazgo y con la que acabó casándose en setiembre de 1938, a pesar de la fuerte oposición de toda su familia. Hacía ya nueve años que Gödel había renunciado a su nacionalidad checa, para adquirir la Austríaca. Su situación económica era muy mala y estaba a punto de ser reclutado en las filas del ejército nazi. No sería exagerado afirmar que, hasta ese mismo momento, no se había enterado de nada de lo que estaba sucediendo a su alrededor en el terreno de la política. 

Anteriormente había realizado algunos viajes a Estados Unidos, concretamente para visitar el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, en donde hizo varios contactos que le sirvieron para obtener los visados necesarios y poder emigrar a los EE.UU. En enero de 1940 inició junto a su mujer un viaje, con tintes de aventura, que les llevó, por medio del transiberiano, hasta Yokohama y desde allí hasta San Francisco. En 1953 fue nombrado catedrático en Princeton y ya nunca más regresó a Europa. En 1946 obtuvo la ciudadanía americana, aunque a punto estuvo de no conseguirla. Cuando el juez que le tomó juramento le pidió su opinión sobre la constitución, Gödel le respondió, en una detallada disertación, todo lo que pensaba al respecto y al juez le quedó claro cuales eran las numerosas contradicciones sobre las que se sustentaba la constitución de su país.


En su estancia en Princeton entabló relación con Einstein y trabajó en la Teoría de la Relatividad, demostrando la posibilidad de viajes en los que se pudiera volver hacia atrás en el tiempo. Su último artículo apareció en 1958 y su última aparición en público, con motivo de un premio honorífico de la Universidad Rockefeller, en 1972.

EL FINAL DE GÖDEL 

Desafortunadamente, los teoremas de incompletitud también condujeron a una crisis personal para Gödel. A mediados de la década de 1930, sufrió una serie de crisis mentales y pasó un tiempo significativo en un sanatorio. Sin embargo, se lanzó al mismo problema que había destruido el bienestar mental de Georg Cantor durante el siglo anterior, la Hipótesis del Continuo

De hecho, dio un paso importante en la resolución de ese problema notoriamente difícil (demostrando que el axioma de elección no se puede demostrar con los otros axiomas de la teoría de conjuntos), sin la cual Paul Cohen probablemente nunca habría podido llegar a su solución definitiva. Como Cantor y otros después de él, Gödel también sufrió un deterioro gradual en su salud mental y física.

Kurt Gödel (1906-1978)
Es importante resaltar el papel que jugó su mujer Adel en este asunto, ya que sin su ayuda es muy probable que Gödel no hubiera podido hacer nada de lo que hizo. Ella le hacía todas las comidas y siempre las probaba antes de que él las comiera, pues vivía con el temor de morir envenenado.

Tras una larga hospitalización de ella, el más grande de los lógicos con la más lógica más absurda, para no morir envenenado se dejó morir de hambre el 14 de enero de 1978. De acuerdo con la autopsia, Kurt Gödel pesaba apenas 32 kilogramos cuando falleció en un hospital de Princeton.

Escribiendo este final recuérdese aquí también la muerte de otro matemático en las mismas condiciones. El alejandrino Eratóstenes también murió de inanición hace ya más de dos mil años.

Fuentes de origen y para profundizar:

El título de este artículo es en referencia al ensayo "Sócrates en Viena. Una biografía intelectual de Kurt Gödel", de Enrique Alonso (2007).

Kurt Gödel: la absurda vida de un lógico. Por Héctor Rago.
Gödel y los límites de la lógica. Por John W. Dawson.
20 TH CENTURY MATHEMATICS - GÖDEL.

Sobre los teoremas de incompletitud:

"Qué dice exactamente el primer teorema de incompletitud de Gödel". En Gaussianos.
"Existencia de dios a priori y lógica de Gödel, explicación de demostración y fundamentos de la lógica modal". Por Eduardo Ruiz Duarte (en Beck's Blog).
La demostración de Gödel de la existencia de Dios. Por Francisco R. Villatoro.
Computers, Paradoxes and the Foundations of Mathematics, de Gregory Chaitin.