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| Matemático peruano Harald Andrés Helfgott |
El matemático peruano Harald Helfgott ha demostrado la conjetura débil de Goldbach, un problema de teoría de números que había permanecido irresuelto por 271 años.
Durante el año 1742 los matemáticos Christian Goldbach y Leonhard Euler mantuvieron correspondencia y es en la carta del 7 de Junio de 1742 que Goldbach conjeturó sobre la teoría que lleva su nombre. La conjetura de Goldbach es uno de los problemas abiertos más antiguos en matemáticas, calificado como el problema más difícil en la historia de esta ciencia. G. H. Hardy en 1921 en su discurso pronunciado en la Sociedad Matemática de Copenhage comentó que probablemente la conjetura de Goldbach no es sólo uno de los problemas no resueltos más difíciles de la teoría de números, sino de todas las matemáticas. El peruano Harald Helfgott acaba de resolver la conjetura débil de Goldbach.
La conjetura de Goldbach para números impares
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| Correspondencia en 1742 de Goldbach a Euler |
El matemático peruano presentó sus pruebas, el lunes 13 de mayo en la noche (2013), en el sitio de Arxiv.org: http://arxiv.org/pdf/1305.2897.pdf
Sobre la conjetura débil (o tenaria) de Goldbach
La conjetura débil o ternaria de Goldbach, mejor conocida con el nombre de “La Conjetura débil de Goldbach”, que dice que todo número impar mayor que cinco se escribe como la suma de tres números primos. Fue demostrado por Harald Helfgott, en el año 2013, investigador del CNRS. Desde los trabajos de Vinogradov en 1937 se sabía que la conjetura débil era cierta para números mayores que una cierta constante, pero esa constante era tan gigantesca que imposibilita cualquier verificación por ordenador de los casos restantes. Un nuevo enfoque permitió a Helfgott reducir la cota, convirtiendo la comprobación final de la conjetura en "una tarea computacional menor".
Se cree firmemente que la conjetura de Goldbach es cierta. ¿Hay algún argumento que pueda convencernos de ello?. Pues si, uno muy simple:cuanto mayor es un número par mayor es el número de formas con las que se podemos expresarlo como la suma de dos números.Por tanto, mayor es la probabilidad de que exista una forma de escribirlo en la que los dos números sean primos.
Si bien toda conjetura puede resultar falsa, la opinión “educada” de los expertos en teoría de números es que lo que pensó Goldbach es cierto y sólo es una cuestión de tiempo hasta que aparezca la demostración.
Este resultado viene a coronar una trayectoria académica de excelencia. A sus 38 años, Helfgott ya se ha hecho acreedor, entre otras distinciones del Premio Leverhulme, otorgado por la Fundación Leverhulme, del Premio de Whitehead, otorgado por la Sociedad Matemática de Londres, y del Premio Adams, otorgado por la Facultad de matemáticas de Cambridge, el St. John's College.
En el 2013 fue reconocido como "Profesor Honorario" de la Universidad Mayor de San Marcos. Recientemente, hace un año, se convirtió en el matemático más joven y el primer latinoamericano en obtener la prestigiosa cátedra Humbolt, de la Universidad Georg-August de Göttingen, que le otorgará, durante cinco años, un fondo de 3.5 millones de euros para su investigación.
Fuentes relacionadas y para seguir adentrando en este tema:
La conjetura de Goldbach.
La Conjetura débil (o ternaria) de Goldbach.
En Naukas: Demostrada la Conjetura débil de Goldbach
EL MAT3MÁTICO IMPAR. Entrevista a Harald Helfgott.
En el blog de Harald A. Helfgott. (Sobre su demostración, explicado)
Harald Helfgott nos habla sobre la conjetura de Goldbach. En Gaussianos.
El genio australino Terence Tao hablando sobre Harald Helfgott y su demostración. La conjetura de Goldbach.
La Conjetura débil (o ternaria) de Goldbach.
En Naukas: Demostrada la Conjetura débil de Goldbach
EL MAT3MÁTICO IMPAR. Entrevista a Harald Helfgott.
En el blog de Harald A. Helfgott. (Sobre su demostración, explicado)
Harald Helfgott nos habla sobre la conjetura de Goldbach. En Gaussianos.
La Conjetura de Collatz.
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