La leyenda del 1+1 (Bertrand Russell)

Si le preguntamos a alguien cuánto es 1 + 1 nos responderá sin dudar que 2. Luego nos mirará raro. Si queremos empezar a molestarle más seriamente, podemos preguntarle que cómo sabe que 1+1 son 2, que lo demuestre. En el caso de que no nos mande a freír espárragos, seguramente empezará a mostrar ejemplos en los que tan vulgar igualdad se cumple. Levantará un dedo y dirá “uno”, luego levantará otro dedo y dirá “uno”, y al final contará los dedos levantados: “uno y dos”. Quizá, para terminar de convencernos, cogerá dos piedras y repetirá el mismo proceso. Como lo que nos hemos propuesto es fastidiarle, le diremos que en realidad no ha demostrado nada, porque ‘1 dedo + 1 dedo = 2 dedos’ es verdad porque 1+1=2, no al revés; pretender que lo que ha hecho constituye una demostración sería un flagrante caso de petitio principii, es decir, dar por supuesto lo que hay que demostrar. Aquí nuestro interlocutor, si es educado, se disculpará y se irá maldiciéndonos, a no ser… que sea Bertrand Russell, que tuvo la osadía de demostrar que 1+1=2.

Una pequeña parte de la prueba que aparece en el "Principia Mathematica"

Esta prueba está en los Principia Mathematica, obra que Russell escribió junto con Whitehead con el fin de derivar toda la matemática a partir de unos primeros principios evidentes. Para tener una idea del alcance y la amplitud de los "Principia", puede deducirse del hecho de que se necesitan más de 360 ​​páginas para demostrar definitivamente que 1 + 1 = 2. Hoy en día, es ampliamente considerado como uno de los trabajos más importantes y seminales en la lógica, después de "Organon" de Aristóteles. Parecía un éxito notable y fuerte en sus objetivos ambiciosos, y pronto ganó fama mundial por Russell y Whitehead. De hecho, no fue hasta 1931 teorema de incompletitud de Gödel, que finalmente demostró que el "Principia" no podía ser a la vez consistente y completa.

Russell fue galardonado con la Orden del Mérito en 1949 y el Premio Nobel de Literatura en el año siguiente. Su fama siguió creciendo, incluso fuera de los círculos académicos, y se convirtió en algo así como un nombre familiar en la edad adulta, aunque en gran parte como resultado de sus contribuciones filosóficas y su activismo político y social, que continuó hasta el final de su larga vida. Él murió de la gripe en su amado País de Gales en la gran edad de 97 años.

Nota:

Para adentrar en esta demostración recomiendo este blog The Universe of Discourse.

Para las notaciones de "Principia": The Notation in Principia Mathematica (Stanford Encyclopedia of Philosophy).