La noche interminable de Evariste Galois

La última noche E. Galois se dedicó a escribir su teoría que lo haría inmortal: Teoría de Galois

Aunque no se conocen con exactitud los detalles que rodean la muerte de Galois, parece que no murió por su carácter rebelde, antieclesiástico y antimonárquico. No. Eso le sirvió para ser expulsado de la École Normale Supérieure y para pasar unos mesesitos a la sombra. Galois murió en un duelo, todo muy romántico como corresponde a un buen matemático, al que asistió una mañana de mayo de 1832, sabiendo que iba a morir, puesto que, según parece, enfrente estaría un oficial, republicano como él, con fama de ser un gran tirador. Pobre Évariste… ¿Fue un duelo por amor? Tampoco se puede afirmar con rotundidad porque aquella noche, consciente de que era su última noche, Galois escribió tres cartas. En una de ellas, a dos amigos suyos:

París, 29 de mayo de 1832 

Mis buenos amigos, 

He sido provocado por dos patriotas. … Me ha sido imposible rehusarme. Les pido perdón por no haberles advertido a ninguno de ustedes. Pero mis adversarios me hicieron prometer por mi honor el no prevenir a ningún patriota. Su tarea es muy simple: demostrar que me he batido a pesar de mí es decir, después de haber agotado todos los medios que cabían, y decir si soy capaz de mentir, mentir, incluso por las cosas más triviales. 

Guarden mi recuerdo, ya que la suerte no me ha dado suficiente vida para que la patria sepa mi nombre. 

Muero, su amigo, 

E. GALOIS

Esto podría inducir a pensar que fueron motivos simplemente políticos los que llevaron al joven matemático francés aquella mañana al estanque cercano a la Rue de la Glacière a encontrar la muerte. Pero en otra de las cartas que escribió, ésta a sus compañeros republicanos, el joven Galois decía:

París, 29 de mayo de 1832 

Ruego a los patriotas, amigos míos no me reprochen por morir de otra manera que por el país. Muero víctima de una infame coqueta y dos incautos. Es dentro de una calumnia insignificante que se extingue mi vida. 

¡Oh! ¡Por qué morir por tan poca cosa, morir por algo tan despreciable! 

Pongo al cielo por testigo de que fue constreñido y forzado que cedí a una provocación que traté de evitar por todos los medios. 

Me arrepiento de haber dicho una verdad odiosa a hombres tan poco capaces de escucharla con serenidad. 

Pero al final dije la verdad. Llevo a la tumba una conciencia libre de mentira, libre de sangre patriota. 

Me hubiera gustado dar mi vida por el bien público. 

Perdón para aquellos que me mataron, son de buena fe. 

E. Galois

Esa infame coqueta, según se ha podido descubrir a partir de unas cartas encontradas a Galois, pudo ser Stéphanie-Félicie Poterin du Motel, hija del médico que regentaba la pensión en la que se alojaba nuestro protagonista. Hay quien señala que ella tenía novio y que fue su novio el oficial que acabó con la vida de Évariste…¿quién sabe? No es pequeña la controversia alrededor de la muerte de este matemático rebelde y romántico.

Pero había una tercera carta que es la responsable de que hoy estemos hablando de Évariste Galois, la carta que escribió a Will-Auguste Chevalier, pidiéndole que mostrase sus trabajos a Gauss y Jacobi, los únicos matemáticos que según Galois podrían entenderlos, una carta testamento que daría lugar a la Teoría de Galois.

Las ecuaciones hasta grado cuarto se sabían resolver desde el siglo XVI, pero las de grado cinco o superior se resistían. Hasta 1824, en este año, Abel demostró que existen ecuaciones de grado mayor o igual a cinco que no se podían resolver mediante una fórmula que envolviera a los coeficientes de la ecuación ligados por operaciones algebraicas como suma, producto, división o raíces (de cualquier grado), lo que técnicamente se conoce resolver una ecuación por radicales. Sin embargo, otras ecuaciones sí que podían ser resueltas por ese método. Aquí es donde aparece la teoría de Galois que consigue, entre otras cosas, determinar exactamente qué ecuaciones pueden ser resueltas por radicales.

Dentro de la teoría de ecuaciones, he investigado bajo qué condiciones las ecuaciones son resolubles por radicales: esto me ha da dado la ocasión de profundizar esta teoría y de describir todas las transformaciones sobre una ecuación, aún si no es soluble por radicales.  

Carta de E. Galois a su amigo Chevalier

Se refiere a otros radicales, no a los jóvenes que como él se revelaban contra la autoridad ante la injusticia…

Pero la teoría de Galois también puede ser utilizada para determinar qué construcciones pueden ser llevadas a cabo con regla y compás: un problema de geometría que se remonta a la Grecia clásica. Por ejemplo, con la teoría de Galois se puede probar que el problema de la trisección del ángulo (dividir un ángulo cualquiera en tres ángulos iguales) no puede resolverse usando sólo regla y compás.

De mis tiempos de estudiante en la facultad de Matemáticas recuerdo el comentario jocoso, y con mucha mala leche, de “menos mal que lo mataron, si no, no aprobaríamos nunca la teoría de grupos” Evidentemente, entonces y ahora, lamento la muerte de este ilustre matemático que con 20 años ya fue capaz de elaborar toda una teoría con tanta trascendencia en las Matemáticas, la Física, la Informática… Pero también en estos días, no puedo evitar añorar el espíritu revolucionario y la valentía de aquel estudiante que participó activamente en la revolución de su pueblo contra un gobierno de unos pocos que les oprimía.

Évariste Galois, escribió esto en la noche antes de morir:

Después de esto habrá, espero, gentes que encontrarán provechoso descifrar todo este lío.

Él hablaba de ecuaciones…

¿Y cómo terminó todo?, los momentos finales de Galois

Al amanecer del 30 de mayo de 1832, Galois acudió infelizmente al llamado "campo del honor". Duelo a pistola a veinticinco pasos. Un certero disparo de su adversario le hirió en el vientre. No habían llevado médico y lo dejaron tendido en el suelo. A las nueve de la mañana un campesino, que pasaba por allí, avisó al Hospital Cochin (hoy 27, rue du Faubourg-Saint-Jacques en París), a donde fue trasladado. Viendo los facultativos su fin inmediato, los médicos le aconsejaron que recibiera los auxilios espirituales. Galois se negó. Es probable que en aquel momento se acordara de su padre. Su hermano Alfred, único familiar que fue avisado, llegó con lágrimas en los ojos, y Galois le dijo con gran entereza: 

No llores, necesito de todo mi coraje para morir a los veinte años.

Al día siguiente, el 31 de mayo de 1832, se declaró la peritonitis y murió a las diez en punto de la mañana, siendo enterrado en la fosa común del cementerio del Sur. Sus restos se han perdido, pero su pensamiento permanece fresco entre todos los aprendices de matemáticas en el mundo.

Corto: La insólita historia de Evariste Galois

Bien amigos, agradeciendo por su gentil lectura, les voy a compartir esta bella animación que nos narra los momentos más importantes de la vida de Évariste Galois, el genio matemático francés con una vida que rebasa la ficción de muchas novelas.

Fuentes recogidas

Este artículo es un extracto original de Clara Grina, en 20Minutos. Ver original.

Fuentes recomendadas.

Evariste Galois, el James Dean de la matemática del blog de @emulenews.

Mi última entrada Un héroe trágico de la matemática moderna.

[VIDEO] El poder de las Historias.

E. Galois y sus trabajos publicados antes de morir. (UNAM)

De todo el mar de asignaturas de la carrera de matemáticas: Álgebra, Análisis, Estadística, Topología, había una, solo una, que tiene nombre propio: Teoría de Galois. Qué fue lo que escribió la última noche este muchacho, para que todos los aprendices de matemáticas en todo el mundo lo estudiemos hoy, a los 20 años. Acompáñalo en su última noche junto a Eduardo Sáenz.

Ver vídeo: "El poder de las historias" de Eduardo Sáenz en TEDxRiodelaPlataED