La matemática que enfureció a los dioses

Al igual que muchos héroes de la mitología griega, se cuenta que el filósofo Hipaso fue mortalmente castigado por los dioses. Pero, ¿cuál fue su crimen?. ¿Interrumpió acaso algún ritual sagrado?. No, la transgresión de Hipaso fue demostrar matemáticamente lo que hasta ese momento era imposible de demostrar. Ganesh Pai describe la historia y matemáticas detrás de los números irracionales.

Un poco más...

El pensamiento pitagórico se levanta sobre una estructura matemática racional: todo lo que se salga de su orden de pensamiento, escapa a la razón. Por ello esta escuela entró en crisis. El archiconocido Teorema de Pitágoras fue re-descubierto por esta escuela de pensamiento, pero con él llégó el problema, pues como primera aplicación del teorema obtenemos un nuevo número √2. Y resulta que este número no es mensurable con respecto a la unidad.

Como este hecho ponía en serio peligro la filosofía pitagórica y dado que escapaba a su razón, decidieron darle el nombre de Irracional, además de ocultar este descubrimiento a la comunidad filosófico-científica de la época.

Pitagóricos: "Todo es números" (captura de Youtube.com).

De hecho, se cuenta que uno de los miembros de esta escuela se puso a pensar "diferente" y se metió en un verdadero lío. Se trataba de Hipaso de Metaponto, quien descubrió, para su desgracia, los números irracionales. Tomó un cuadrado de lado 1 y pensó en su diagonal. Naturalmente, esa diagonal es la raíz cuadrada de 2 -posee infinitas cifras decimales no periódicas-, vamos que no es un número racional, no es el cociente de dos números enteros. 

El bueno de Hipaso se entusiasmó con su descubrimiento ¡un número que violaba las divinas propiedades de los números naturales!. Pues nada, hizo lo que a cualquiera se le hubiera ocurrido, se lo contó a sus compañeros y les mostró su demostración (consulta la prueba geométrica, muy similar a la realizada, presuntamente, por Hipaso).

Sin embargo, parece ser que Hipaso no cumplió el voto de silencio que pesaba sobre la irracionalidad de √2, por lo que la hermandad pitagórica lo habría expulsado de la escuela y habrían erigido una tumba con su nombre, mostrando así que para ellos, él estaba muerto. De hecho, la leyenda cuenta que los propios miembros de la hermandad pitagórica ahogaron a Hipaso.