George Boole (el álgebra booleana)

Profundizar en el mecanismo que rige un semáforo o en el funcionamiento de un complejo sistema informático revela una base común. Es el álgebra de Boole, una herramienta matemática cuya evolución le ha llevado mucho más allá del ámbito específico de la lógica matemática, para el que fue concebido, convirtiéndose en un pilar teórico de nuestra civilización tecnológica.

Retrato del británico George Boole, en la revista Popular Science, en 1879

La mayoría de los circuitos electrónicos, y de los sistemas de computación en general, tienen su origen en una función lógica. Pero esta puede ser bastante larga y compleja. Por eso George Boole (1815-1864) ideó un método para simplificar esa función lógica lo máximo posible, a través de ciertas reglas básicas o propiedades. Quizás este sistema encuentra hoy en día uno de sus máximos exponentes los buscadores de Internet como Google, que hoy le reconoce el mérito a Boole con un doodle que conmemora el 200 aniversario de su nacimiento.

A mediados del siglo XIX, Boole desarrolló en su libro “An Investigation of the Laws of Thought” (1854), la idea de que las proposiciones lógicas podían ser tratadas mediante herramientas matemáticas. Estas proposiciones lógicas podían tomar únicamente dos valores del tipo Verdadero/Falso o Sí/No. Estos valores bivalentes y opuestos podían ser representados por números binarios de un dígito (bits), por lo cual el álgebra booleana se puede entender cómo el álgebra del sistema binario.

Un sistema lógico de futuro imprevisto

Él mismo resumió su trabajo en esta frase: «Las interpretaciones respectivas de los símbolos 0 y 1 en el sistema de lógica son Nada y Universo». Podría interpretarse como un anticipo de su trascendencia. Sin embargo, contrariamente a lo que se puede pensar, el álgebra de Boole no pareció tener ninguna aplicación práctica en un primer momento y sólo se le encontró un sentido, bastante abstracto, en el campo de la lógica matemática.

Fue setenta años después de su muerte, en 1938, cuando el ingeniero electrónico y matemático estadounidense Claude E. Shannon (1916 – 2001) encontró en el trabajo de Boole una base para los mecanismos y procesos en el mundo real, demostrando cómo el álgebra booleana podía optimizar el diseño de los sistemas electromecánicos de relés, utilizados por aquel entonces en conmutadores de enrutamiento de teléfono.

Además de Shannon, el ruso Victor Shestakov (1907-1987) propuso una teoría de los interruptores eléctricos basados en la lógica booleana en 1935, aunque menos conocida en un principio: su publicación se hizo años después, en 1941 y en ruso. De esta manera, el álgebra de Boole se convirtió en el fundamento de la práctica de circuitos digitales de diseño, y George Boole (a través de Shannon y Shestakov) en el arquitecto que puso los cimientos teóricos para la revolución digital.

Bicentenatrio nacimiento de George #Boole (Google le dedica su 'doodle') #Efeméride140 pic.twitter.com/3rU11dmOVH

— Jamessi (@jamessi_) noviembre 2, 2015

Ver: Puertas lógicas.