domingo, 12 de junio de 2016

El legendario matemático de Princeton fallece: John F. Nash.

El genio que desafió a Smith

Con su trabajo sobre la teoría de los juegos, cuestionó la teoría de la mano invisible de Adam Smith. En 1994 ganó el Nobel.
John Forbes Nash (1928-2015), matemático experto en la teoría de juegos.
El matemático estadounidense John Nash, célebre por su trabajo de la teoría económica de juegos y premio Nobel de Economía en 1994, falleció el sábado 23 de mayo del 2015 junto a su mujer en un accidente automovilístico en Nueva Jersey, Estados Unidos. El científico y su esposa, la salvadoreña Alicia Nash, retratados en la película «Una mente brillante (2002)», murieron cuando el taxi en el que viajaban se estrelló en una autopista al tratar de pasar a otro vehículo, según informó la policía.
Esa noche, los Nash regresaban de un viaje a Noruega, donde John había recibido el Premio Abel de la Academia noruega de Ciencias y Letras.
Nash había nacido el 13 de junio de 1928 en Virginia occidental. Su paso por el colegio primario fue traumático. Pese a que había aprendido a leer de muy pequeño y ya evidenciaba ser un niño prodigio, en la escuela se dispersaba fácilmente, tenía problemas de conducta, sus calificaciones eran bajas y no se integraba con el resto de sus compañeros. En 1945 ingresó en el Instituto Carnegie de Tecnología de Pittsburgh y, tras probar sin éxito la ingeniería y la química, se interesó por las matemáticas. A partir de ese momento, comenzó a desplegar todo su potencial intelectual. El doctorado lo realizó en Princeton, la meca de las matemáticas, donde trabajaban Albert Einstein, Robert Oppenheimmer y John von Neumann.
La tesis doctoral de Nash, de apenas 27 páginas escritas a los 21 años, contenía los elementos de una revolución en la teoría económica. Aplicó la teoría de los juegos de Von Neumann a situaciones que implicaban conflicto y ganancias, y concluyó que la “partida” concluía cuando cada jugador elegía su mejor respuesta a la estrategia de sus adversarios. Esa idea simple, “el equilibrio de Nash”, tuvo un fuerte impacto en la economía al cuestionar la teoría de la mano invisible de Adam Smith.
La teoría es demostrada en la película Una mente brillante, cuando Nash observa a cinco mujeres entrar al bar de la universidad. Una de ellas se destacaba del resto por su belleza y los compañeros de Nash se preparaban para disputársela. Entonces, Nash se da cuenta de lo que estaba por ocurrir y les dice que si todos iban detrás de la misma chica terminarían obstaculizándose entre ellos. Por lo tanto, la solución estratégica era ir por las amigas, ignorando a la más hermosa para que luego fuese ella quien eligiese y no ellos. La teoría de la mano invisible postula que la suma de los comportamientos egoístas de las personas redunda en un beneficio y bienestar general, pero lo que remarca Nash es que para que ello ocurra se requiere un mínimo de cooperación entre los agentes económicos. “El bienestar común no depende exclusivamente de la búsqueda por el bienestar individual, como dice Adam Smith en su teoría de la mano invisible, sino de la búsqueda simultánea por el bienestar individual y colectivo”, sostiene entonces y se va del bar diciéndole gracias a la más hermosa por su involuntaria ayuda.
El equilibrio de Nash: lección sencilla en el film "Una mente maravillosa" (2002)
Más que un juego
Antes de Nash, la teoría de juegos, que estudia las decisiones que toman individuos que interactúan y compiten entre sí, era incipiente. La disciplina sólo llegaba hasta la teoría de “suma cero”: situación en la que los individuos buscan el mismo objetivo, y toda la ganancia de uno implica la pérdida del otro—. Ese análisis no reflejaba del todo la realidad. Para situaciones diferentes a suma cero o juegos cooperativos, no había una solución.

En los años cincuenta, Nash agregó un componente clave a la teoría de juegos: la predicción —los individuos toman sus decisiones considerando que los demás optarán por su mejor elección— para llegar a una solución, concepto que hoy se denomina el "Equilibrio de Nash". Sería difícil entender una teoría de juegos moderna sin el equilibrio de Nash.

Después de Nash, se transformó el estudio sobre las tomas de decisiones. En el mundo económico, se incorporó la premisa de que los competidores adoptan sus mejores estrategias en busca de su propio beneficio.

Nash ha tenido influencia en el estudio de comportamientos en campos ajenos a la economía: la competencia entre partidos políticos y la conducta de los votantes, ciertos comportamientos de animales, entre otros, señalan los economistas. Aunque sin darse cuenta, todas las personas del mundo aplican el equilibrio de Nash en sus decisiones diarias.

Premio Nobel en Economía en 1994 y Premio Abel 2015

“El equilibrio de Nash”, tal como se conoció a su teorema, es lo que le permitió obtener en 1994 el Premio Nobel de Economía y en marzo del 2015 el Premio Abel de la Academia Noruega de Ciencias y Letras, considerado el Nobel de las matemáticas. Antes del reconocimiento mundial, tuvo que enfrentar una severa esquizofrenia paranoica que había sido diagnosticada como irreversible, pero de la que pudo salir luego de treinta años de sufrimiento. Con su recuperación también terminó asombrando.

John Nash. Conferencia de prensa, al término de la ceremonia (de los premio Nobel) en 1994. Sentado,
a su costado, el profesor de matemáticas en Princeton Harold Kuhn, un amigo de toda la vida de Nash.
(Foto: Denise Applewhite, Oficina de Comunicaciones). 

Fuentes relacionadas en este Blog


Otros: Rosrell Crowel sobre la muerte de John Nash

El reconocido actor neozelandés Russell Crowe, ha manifestado en la red social Twitter su estupefacción al conocer la noticia: "Aturdido... Mi corazón está con John, Alicia y familia. Una increíble colaboración. Mentes maravillosas, corazones maravillosos".

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