martes, 28 de junio de 2016

Sobre el desarrollo de la noción de integral. H. Lebesgue


La integral de Lebesgue

Apoyándose en trabajos de Emile Borel y Camile Jordan, en el año 1901 Henri Lebesgue desarrolla la teoría de la medida. Un año después introdujo una nueva herramienta que supuso un avance muy importante en el análisis moderno y especialmente en el análisis de Fourier: Integral de Lebesgue, que generaliza el concepto de integral de Riemann y solucionaría las carencias de ésta.

La introducción de este concepto es uno de los grandes logros del análisis del siglo XX y tiene aplicaciones en prácticamente todas las ramas de las Matemáticas, desde el cálculo de probabilidades hasta el análisis armónico. Y todo esto en una tesis doctoral Intégrale, longueur, aire, presentada en la Universidad de Nancy en 1902 y publicada en los Annali di Matematica ese mismo año.

Además, Lebesgue contribuyó de manera decisiva en la teoría de potenciales y son también destacables sus aportaciones en topología.

Henri Lebesgue, sobre su integral

El propio matemático Henri Lebesgue hablando sobre su integral, es un párrafo corto pero muy curioso, espero lo disfruten. Gracias por su tiempo para la lectura.



Una bonita cita que define, en cierto modo, a este león de las matemáticas, la pronunció un gran estudioso de su trabajo John Charles Burkill:
"El trabajo de Lebesgue yace casi por completo en un campo, el de las funciones reales. Allí él es el supremo".

Fuentes de origen y de consulta.

Sobre Henri Lebesgue, lo he tomado de Tito Eliatron Dixit. Ver.
Para profundizar sobre su biografía en MacTutor.
"Sobre el desarrollo de la noción de integral". H. Lebesgue.

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