Proposición: La derivada de una función par [diferenciable], es una función impar.
Demostración: Suponga que es una función par diferenciable. Considere la función
Primero mostraremos que . Como es par, tenemos
.
Por consiguiente, .
Ahora, vamos a derivar . Tenemos
vemos que la derivada de es una función impar.
No hay comentarios:
Publicar un comentario