El juego de la vida de Conway

En esta oportunidad el genial Eduardo Saenz nos enseña a jugar a un juego para cero jugadores: el juego de la vida diseñado por el matemático John Conway, un buen ejemplo para observar cómo patrones complejos pueden provenir de la implementación de reglas muy sencillas.

La reglas en el Juego de la vida de Conway

¿Cuáles son las leyes de la vida?. ¿La complejidad de la vida a nuestro alrededor se debe a un gran conjunto de leyes sofisticadas o será que un número pequeño de leyes sencillas puede generar patrones de vida complejos?.

Para intentar responder estas preguntas, en 1970 el matemático John Horton Conway creó un juego de la vida basado en tres reglas sencillas: nacimiento, muerte y supervivencia.

El juego se desarrolla sobre una grilla cuadriculada. Cada cuadrado de la grilla representa un espacio que puede estar vacío u ocupado por una célula (en este caso, el casillero está marcado). A partir de una posición inicial, el juego evoluciona de acuerdo a las siguientes reglas:

• Si un cuadrado de la grilla está rodeado por tres células vecinas entonces se crea vida, agregándose una célula en ese sitio. 

• Si una célula tiene menos de 2 células vecinas, muere por aislamiento y la casilla de la grilla correspondiente queda vacía, y si tiene más de 3 células vecinas, muere por sofocación y también se libera el cuadrado de la grilla que le correspondía. 

• Una célula que tiene exactamente dos o tres vecinas sobrevive una instancia más en el juego.

Simulación de las reglas a seguir (Conway)

Sorprendentemente, mediante estas reglas tan elementales, al dejar evolucionar el juego para diferentes posiciones iniciales, se desarrollan patrones verdaderamente complejos, algunos de ellos estáticos y otros que parecen adquirir movimiento. Más aún, en algunos casos, estos patrones pueden interactuar entre ellos.

Sobre John Horton Conway

Finalemente les comparto este vídeo en donde el propio creador lo describe con sus propias palabras; algo así como si bajara Dios a explicar cómo "funcionan" los diez mandamientos. En este caso, dibujando una cuadrícula infinita y utilizando pistachos y un lenguaje muy divulgativo enseña cómo se puede seguir la pista de las diferentes celdas y cada tic, tac del «reloj cósmico» que hace evolucionar a estos autómatas celulares.

Fuentes para profundizar

El juego de la Vida (Inteligencia en redes y comunicaciones). Ver.
El juego de la vida de Conway. De Francis Villatoro.
El Juego de la Vida de Conway. En Wikipedia (inglés).
John H. Coway hablando del juego de la vida. En Microsiervos.